pi-1453836_960_720 (1)
[ 1 ]
3<円周率<4を示すのに
円の中に正六角形かいたのと正方形の中に円を書いた図があるけど
なんで正方形のほうは円の中に正方形を書いた図にならないの?
その図形の対角線を直径とした円じゃないの?

[ 2 ]
周の長さを比較してんじゃないのか

[ 3 ]
正方形の内接円書いて4より小さい
正六角形の外接円書いて3より大きいってやってるけど
外接内接バラバラなのはなんでなん?

[ 4 ]
3<円周率を示したいか、円周率<4を示したいかの違い

[ 5 ]
対辺を垂直につないだ直線が直径じゃないのか?

[ 7 ]
いやπを不等式で上から4で抑えたいんだろ
内側に正方形描いたら周の長さは円周未満だから上から抑えられないだろ

[ 8 ]
そこで描く正方形は一辺が直径の長さと同じで周長はその4倍になる
正方形の中の円周はそれより短いから
円周率は4より小さいとわかる

[ 9 ]
あ、分かったわ
同じ長さの紐でやったら結果的に内接になったら外接になったりするってわけか

[ 10 ]
上と下で挟むからでしょ

[ 11 ]
この手のスレにしてはかなり早く正解にたどり着いたな

[ 12 ]
いや、違うか
同じ紐なら面積も同じになるもんな

[ 13 ]
紐使ったら長さ変わらないだろ

[ 14 ]
3<πを示すんだから
6<2π(円周)になるように内接の正多角形は6角形じゃないとダメじゃん。

[ 15 ]
形を自由自在に変えれる輪ゴムがあるとして
正方形に形づくれば元の輪の状態のゴムを囲えて
正六角形に形づくると覆えないのか?

[ 16 ]
いや紐がどうとか関係ねーよ
不等式で両側から挟みたいんだろ
根本的に不等号の意味分かってないのかね

[ 18 ]
>>16
証明はどうでもいいんだ
説明の図がなぜそうなるのかが分からない

[ 17 ]
正六角形の場合は正六角形の対角線を直径の長さとした円を描いてるよな?
それに対して正方形の方は対角線ではなく一辺を直径の長さとした円を描いてる
この違いはなんなの?

[ 20 ]
>>17
何で話聞かないの?
上と下から円周率を挟みたいんでしょ?
だったら内接で下から抑えるのと外接で上から抑えるだろ
どっちも内接じゃ下側しか抑えられねーよ

[ 21 ]
>>20
それは3<円周<4が分かってるからできることだろ?

[ 22 ]
>>21
話聞けよ
円周に外接してる図形の周の方が円周より長くて
円周に内接してる図形の周の方が円周より短いのは明らかだろ

別に内側を六角形で外側が正方形でも問題ないぞ
近似の精度は悪くなるけど

[ 24 ]
>>21
3<円周<4がわからなくても、
内接図形の周長<円周長<外接図形の周長である事はわかる
内接図形と外接図形に6角形と4角形を使ったら、偶然3<円周<4になるってだけ

[ 27 ]
>>24
じゃぁ内接と外接の図形を逆にすると
不等号も逆になるのか?

[ 19 ]
no title

[ 23 ]
正六角形の内接円描いても円周率は3以下にならないだろ?
正方形の外接円書いても円周率は4にはならないだろ?
どういう風に内接外接決めたんだ?

[ 26 ]
根底にあるのは3より大きいとか4より小さいじゃなくてπの近似値をもとめることだから使う図形も内接外接もなんだっていいんだよ
円に近い図形で計算しやすいのを選んだだけ

[ 28 ]
いや、まず前提として3<π<4を示すことが目的じゃないの?

内接を正方形にしたら2√2<πは示せるけど3<πは示せてないじゃん。

[ 29 ]
正方形を内接図形、正六角形を外接図形にすると
4<円周率<3とかわけわからんことにならんか?

[ 30 ]
>>29
お前は円に内接する正六角形と円に外接する正六角形の周の長さが同じだと思っているのか?

[ 34 ]
>>30
比率は変わらないよね?
3<円周率<4これは比率を使ってるんだから
実際の長さは関係なくね?

[ 35 ]
>>34
円周の長さと円に内接する正六角形の周の長さの比

円周の長さと円に外接する正六角形の周の長さの比

が変わらないって?
そんなわけないじゃん
そもそも大小関係がすでに逆転してるだろ

[ 38 ]
>>34
辺の長さが2の正方形の周長は?
対角線の長さが2の正方形の周長は?

[ 33 ]
>>29
円に外接する正六角形の周長は2√3(だいたい3.46)だぞ

[ 31 ]
お前の住んでる世界だと半径1の円に内接する正方形の周りの長さは4になるのか?

[ 32 ]
ま、大体3なんだけどね